Support service
×

Fraktál

Fraktál je pojem, který reprezentuje geometrický obrazec s podobností sebe sama, tj. skládá se z několika částí, z nichž každá je podobná celému obrazci. V širším slova smyslu je fraktál interpretován jako soubor bodů v euklidovském prostoru, který má zlomkovou metrickou dimenzi (z pohledu Minkovského nebo Housedorfa) nebo metrickou dimenzi více než topologickou.

 

Je třeba zmínit, že slovo „fraktál“ není matematickým výrazem a nemá žádnou obecnou matematickou definici.

Fraktál lze použít, když má zobrazený obrazec některé z níže uvedených funkcí:

 

1. Má netriviální strukturu v každém měřítku. V tom spočívá rozdíl od dobře tvarovaných obrazců (jako je kruh, elipsa, diferencovatelná funkce). Pokud vezmeme v úvahu malý fragment dobře tvarovaného obrazce ve velmi velkém měřítku, bude vypadat jako fragment pravé linie. U fraktálu nevede změna měřítka k jeho zjednodušení. Uvidíme komplexní obrazec v každém měřítku.

 

2. Je si podobný nebo přibližně podobný.

 

3. Má zlomkovou metrickou dimenzi nebo metrickou dimenzi přesahující topologickou dimenzi.

 

4. Lze jej vytvořit pomocí rekurze.

 

Mnoho objektů v přírodě má fraktální vlastnosti, například pobřeží, mraky, koruny stromů, systém krevního oběhu a alveolární systém lidí i zvířat.

 

Fraktály, zejména na ploše, jsou oblíbené díky kombinaci krásy a jednoduchosti stavby pomocí počítače.


Share your opinion

Comments:

not required

Your feedback is very important to us.
Thank you for taking the time to complete our online survey.

smile""