Support service
×

Fraktál

Fraktál je pojem, který reprezentuje geometrický obrazec s podobností sebe sama, tj. skládá se z několika částí, z nichž každá je podobná celému obrazci. V širším slova smyslu je fraktál interpretován jako soubor bodů v euklidovském prostoru, který má zlomkovou metrickou dimenzi (z pohledu Minkovského nebo Housedorfa) nebo metrickou dimenzi více než topologickou.

 

Je třeba zmínit, že slovo „fraktál“ není matematickým výrazem a nemá žádnou obecnou matematickou definici.

Fraktál lze použít, když má zobrazený obrazec některé z níže uvedených funkcí:

 

1. Má netriviální strukturu v každém měřítku. V tom spočívá rozdíl od dobře tvarovaných obrazců (jako je kruh, elipsa, diferencovatelná funkce). Pokud vezmeme v úvahu malý fragment dobře tvarovaného obrazce ve velmi velkém měřítku, bude vypadat jako fragment pravé linie. U fraktálu nevede změna měřítka k jeho zjednodušení. Uvidíme komplexní obrazec v každém měřítku.

 

2. Je si podobný nebo přibližně podobný.

 

3. Má zlomkovou metrickou dimenzi nebo metrickou dimenzi přesahující topologickou dimenzi.

 

4. Lze jej vytvořit pomocí rekurze.

 

Mnoho objektů v přírodě má fraktální vlastnosti, například pobřeží, mraky, koruny stromů, systém krevního oběhu a alveolární systém lidí i zvířat.

 

Fraktály, zejména na ploše, jsou oblíbené díky kombinaci krásy a jednoduchosti stavby pomocí počítače.


Podělte se o svůj názor

Děkujeme! Přejete si ještě něco dodat?

Jak byste ohodnotili odpověď, kterou jste obdrželi?

Zanechte komentář (nepovinné)

Vaše zpětná vazba je pro nás velmi důležitá.
Děkujeme, že jste věnovali čas na vyplnění našeho online dotazníku.

smile""