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फ्रैक्टल

फ्रैक्टल वह शब्द है जिसका अर्थ है एक ज्यामितीय आकृति जिसमें आत्म-समानता होती है, यानी कई भागों से बना होता है, प्रत्येक पूरी आकृति के समान होता है। व्यापक अर्थों में, फ्रैक्टल की व्याख्या यूक्लिडियन अंतरिक्ष में बिंदुओं के एक समूह के रूप में की जाती है, जिसमें एक भिन्नात्मक मीट्रिक आयाम (मिनकोवस्की या हाउसडॉर्फ के दृष्टिकोण से), या एक मीट्रिक आयाम टोपोलॉजिकल एक से अधिक सख्ती से होता है।
 
यह उल्लेख किया जाना चाहिए कि "फ्रैक्टल" शब्द गणितीय शब्द नहीं है और इसकी कोई सामान्य गणितीय परिभाषा नहीं है।
इसका उपयोग तब किया जा सकता है जब देखे गए चित्र में नीचे सूचीबद्ध कुछ विशेषताएं हों:
 
1. हर पैमाने पर एक गैर-तुच्छ संरचना है। इसमें सुगठित आकृतियों (जैसे एक वृत्त, एक दीर्घवृत्त, एक अवकलनीय फलन) से भेद निहित है। यदि हम अच्छी तरह से बनी आकृति के एक छोटे से टुकड़े को बहुत बड़े पैमाने पर देखें, तो यह एक सही रेखा के टुकड़े की तरह दिखाई देगा। भग्न के लिए, स्केलिंग-अप सरलीकरण की ओर नहीं ले जाता है। हम हर पैमाने पर एक जटिल आकृति देखेंगे।
 
2. यह स्व-समान या लगभग स्व-समान है।
 
3. इसमें भिन्नात्मक मीट्रिक आयाम या टोपोलॉजिकल आयाम से अधिक मीट्रिक आयाम होता है।
 
4. इसे रिकर्सन की मदद से बनाया जा सकता है।
 
प्रकृति में कई वस्तुओं में भग्न गुण होते हैं, उदाहरण के लिए, तट, बादल, पेड़ के मुकुट, रक्त संचार प्रणालीб और मनुष्यों और जानवरों दोनों की वायुकोशीय प्रणाली।
 
फ्रैक्टल्स, विशेष रूप से फ्लैट पर, कंप्यूटर की मदद से निर्माण की सुंदरता और सादगी के संयोजन के कारण लोकप्रिय हैं।

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