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Fractal

Fractal é o termo que designa uma figura geométrica que se assemelha a si mesma, ou seja, composta por várias partes, cada uma delas semelhante à figura completa. Em um sentido mais amplo, o fractal é interpretado como um conjunto de pontos no espaço euclidiano, que possui uma dimensão métrica fracionária (do ponto de vista de Minkovskiy ou Housedorf), ou uma dimensão métrica estritamente superior à topológica.
 
Deve-se mencionar que a palavra "fractal" não é um termo matemático e não possui uma definição matemática comum.
Pode ser usado quando a figura em questão possui algumas das seguintes características:
 
1. Possui uma estrutura não trivial em todas as escalas. É aí que reside a distinção de figuras bem formadas (como um círculo, uma elipse, uma função diferenciável). Se considerarmos um pequeno fragmento da figura bem formada em uma escala muito grande, ele se parecerá com um fragmento da linha direita. Para o fractal, o alargamento não leva à simplificação. Veremos uma figura complexa em cada escala.
 
2. É auto-similar ou quase auto-similar.
 
3. Ele tem uma dimensão métrica fracionária ou uma dimensão métrica maior do que a topológica.
 
4. Pode ser formado com a ajuda de recursão.
 
Muitos objetos na natureza têm propriedades fractais, por exemplo, litorais, nuvens, copas de árvores, o sistema circulatório do sangue e o sistema alveolar de humanos e animais.
 
Os fractais, principalmente no mercado de planos, são populares devido à combinação de beleza e simplicidade de construção com o auxílio de um computador.

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