Служба поддержки
×

Фрактал

Фрактал (лат. Fractus — подрібнений) — термін, що означає геометричну фігуру, що володіє властивістю самоподібності, тобто складену з декількох частин, кожна з яких подібна до всієї фігури цілком. У більш широкому сенсі під фракталами розуміють безліч точок в евклідовому просторі, мають дробову метричну розмірність (в сенсі Мінковського або Хаусдорфа), або метричну розмірність, строго більшу топологічної.

Слід зазначити, що слово «фрактал» не є математичним терміном і не має загальноприйнятого суворого математичного визначення. Воно може вживатися, коли розглянута фігура володіє якими-небудь з перерахованих нижче властивостей.

* Володіє нетривіальною структурою на всіх шкалах. У цьому відмінність від регулярних фігур (таких, як окружність, еліпс, графік гладкої функції): якщо ми розглянемо невеликий фрагмент регулярної фігури в дуже великому масштабі, він буде схожий на фрагмент прямої. Для фрактала збільшення масштабу не веде до спрощення структури, на всіх шкалах ми побачимо однаково складну картину.

* Є самоподібною або приблизно самоподібною.

* Має дробову метричну розмірність або метричну розмірність, яка перевершує топологічну.

* Може бути побудована за допомогою рекурсивної процедури.

Багато об'єктів в природі мають фрактальні властивості, наприклад узбережжя, хмари, крони дерев, кровоносна система і система альвеол людини або тварин.

Фрактали, особливо на площині, популярні завдяки поєднанню краси з простотою побудови за допомогою комп'ютера.


Поділіться думкою

Дякую! Додасте щось ще?

Наскільки ви задоволені відповіддю?

Додайте ваш коментар (це не обов'язково)

Дякуємо за приділений час та відгук
Ваша думка дуже важлива для нас.

smile""